Berkeley EECS70

离散数学与概率论

EECS70 是许多 CS 方向的数学底座：证明方法、组合、图、数论、可计算性、随机变量和概率推理。它更像训练思维的课程，而不只是公式集合。

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Learning Path

把证明当作主线。

这门课最重要的不是记住结论，而是能把定义、引理和推理写成清楚的证明。

先练归纳、组合、图和数论，让抽象对象变得可操作。

理解可计算性和不可判定性，为理论 CS 建立边界感。

从条件概率、随机变量到集中不等式，为算法和机器学习打底。

课程档案 / 05

EECS70 不是单纯的公式课。课程训练如何定义问题、构造证明、识别计算边界，并用概率模型处理不确定性。

先修准备

不要求学过高等数学，但需要愿意反复阅读定义、书写证明并检查逻辑漏洞。

学习方法

证明题的目标不是套模板，而是说明为什么结论必然成立。概率部分则应先明确样本空间和随机变量。

阶段 01证明与离散结构

归纳法、稳定匹配、图论、模运算和多项式。

阶段 02计算与编码

可计算性、停机问题、误差校正与秘密共享。

阶段 03概率论

条件概率、随机变量、期望、方差、集中不等式和马尔可夫链。

完成标准

学习者应能读懂算法与系统课程中的数学论证，识别证明缺口，并将随机过程转化为可计算的概率问题。